Почему любой треугольник можно вписать в окружность
Свойства центра вписанной в треугольник окружности
Справочник по математике Геометрия Планиметрия Треугольники. Напомним определение биссектрисы угла. Определение 1.
Вписанная, описанная и вневписанная окружности Рассмотрим окружность, вписанную в треугольник. Определение 9. Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех трех его сторон, а её центр находится внутри окружности Теорема Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника. Доказательство: Действительно, вписанная в треугольник ABC окружность с центром в точке O касается всех сторон треугольника по определению вписанной окружности.
- Доказательства свойств
- В любой треугольник можно вписать единственную окружность, причём центр этой вписанной окружности есть точка пересечения биссектрис треугольника. По определению это и есть вписанная в треугольник окружность.
- Урок: Вписанная и описанная окружности. Прежде всего, речь идет о вписанных и описанных окружностях относительно треугольника.
- В данной статье мы разберем теорию, которую необходимо знать для решения заданий с вписанными и описанными окружностями для треугольников. Начать стоит с того, что в любой треугольник можно вписать окружность и около любого треугольника можно описать окружность.
- Урок 12: Вписанная и описанная окружности
- В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну.
- Регистрация Вход. Ответы Mail.
- В этой статье Вы сможете найти свойства вписанной в треугольник окружности, а также их доказательства.
Окружность является описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на этой окружности. Такой треугольник называется вписанным в окружность. Существует теорема о том, что около каждого треугольника можно описать окружность, притом только одну. Докажем ее. Пусть дан треугольник, к сторонам которого проведены срединные перпендикуляры. Как известно, срединные перпендикуляры треугольника всегда пересекаются в одной точке, и эта точка равноудалена от вершин треугольника.
